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如果苹果手机短信发不出去并显示尚未发送，可能是由于多种原因造成的。以下是一些建议和解决方法。
1、信号连接问题：确保手机处于良好的信号接收范围，并检查信号强度，如果信号较弱，可以尝试移动到开阔地带或等待一段时间再次尝试发送。
2、短信中心号码问题：确保手机的短信中心号码设置正确，在“设置”中查找短信相关设置，检查短信中心号码是否正确，如果不确定正确的号码，可以尝试联系运营商获取。
3、短信限制或套餐问题：确认手机套餐中是否包含短信功能，以及是否有短信发送限制，某些情况下，超出套餐限制或账户异常可能导致短信无法发送。
4、SIM卡问题：检查SIM卡是否插好，或者尝试重新插拔SIM卡以解决问题，如果可能的话，尝试将SIM卡插入其他手机，确认问题是否依然存在。
5、软件问题：更新iOS系统至最新版本，以确保系统的稳定性和功能正常，软件故障或系统错误可能导致短信功能不正常。
6、短信内容问题：检查短信内容是否包含敏感词汇或特殊字符，有时候这些内容可能导致短信无法发送。
7、运营商问题：如果以上方法均无效，可能是运营商的问题，可以联系运营商客服，查询账户状态并寻求帮助解决问题。
如果以上方法都无法解决问题，建议前往苹果专卖店或联系苹果官方客服，寻求专业的技术支持和解决方案。